Zenoon, een van de voornaamste vertegenwoordigers van de Eleatische filosofie, wiens felle debatten de aandacht trokken, was een leerling van Parmenides. Deze had de absolute eenheid en onverantwoordelijkheid van het zijnde deductief uit zijn eerste beginselen afgeleid.  Om deze leer te verdedigenschreef Zenoon een boek, waarin hij de consequenties van de tegenovergestelde opvatting (nl. die van de veelheid van de veranderlijkheid van het zijnde )tot het ongerijmde trachtte te herleiden. Zijn bekende argument is dat van Archilles en de schildpad: Zenoon toonde aan dat Achilles de schildpad nooit kan inhalen, omdat het dier steeds weer één, zij het een heel klein eindje gevorderd is op het ogenblik dat Achillus op de plaats aankomst, waar de schildpad zoëven was. Op dezelfde wijze meende Zenoon te kunnen aantonen, dat de renner nooit de eindstreep in het stadion kan bereiken; hij moet immers eerst de helft van de afstand afleggen, dan weer de helft van de tweede helft, daarna opnieuw de helft van het resterende stuk en zo tot het oneindige (de fundamentele fout die Zenoon maakte is gelegen in zijn opvatting, dat ruimte en tijd ook in feite actueel, oneindig deelbaar zijn; ze zijn dat slechts in het denken.