Hij volgde in 1866 J. Hertrand op als hoogleraar in de mathematische fysica aan het College de France te Parijs, en werd in 1873 benoemd aan de Sorbonne. In 1900 werd hij secrétaire perpétuel van de Académie des Sciences. Zijn hoofdstudie lag op het gebied van de differentiaalmeetkunde, inzonderheid die van de oppervlakken, waarbij hij op de grondslag, door Gauss in zijn Disquisitiones. gelegd, voortbouwde en het middelpunt werd van een school van onderzoekers, die zijn stempel draagt; het bekendst zijn op dit gebied zijn onderzoekingen omtrent de kromtelijnen en de geodetische lijnen van een oppervlak, het afwikkelen van een oppervlak op een ander, minimaoppervlakken, oppervlakken met constante kromming, meetkundige transformaties enz.

Toch leverde Darboux ook op ander gebied hoogst belangrijk werk, met name wat betreft de theorie van de functies van één reële veranderlijke, de differentiaalvergelijkingen, het probleem van Pfaff en de grondslagen van de analytische dynamica.

Werken: Leçons sur la théorie des surfaces et les applications du calcul infinitésimal (4 dln, Paris 1888-1896); Leçons sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées curvilignes {Paris 1898, herdr. 1910); Détermination des systèmes triples orthogonaux (Mem. de l'Ac. des Sc. Dl. 51, 1910).

LITT. : Notice sur les travaux scientifiques de G. D. (Paris 1884); E. Lebon, G. D., biographie, bibliographie analytiques des écrits (1910, 2de dr. 1913); Annales de la fac. des sciences Marseille XXIV (1922).